https://learn.microsoft.com/de-de/exchange/troubleshoot/user-and-shared-mailboxes/sent-mail-is-not-saved

Führen Sie mit Exchange PowerShell für E-Mails, die mit dem freigegebenen Postfach als Absender gesendet werden, das folgende Cmdlet aus:
PowerShell

set-mailbox <mailboxname> -MessageCopyForSentAsEnabled $True

Führen Sie mit Exchange PowerShell für E-Mails, die im Namen des freigegebenen Postfachs gesendet werden, das folgende Cmdlet aus:
PowerShell

set-mailbox <mailboxname> -MessageCopyForSendOnBehalfEnabled $True