1. Es gibt 2 Möglichkeiten die Bash Histroy zu löschen.
Man benutzt den Befehl history. In meiner Debian Manpage sind die beiden Kommandozeilenswitches zwar nicht dokumentiert, funtkionieren tut es bisher trotzdem. Zuerst löscht man die History (-c) und dann schreibt man die Änderung in die .bash_history (-w). Die Reihenfolge in der die beiden Befehle ausgeführt werden ist wichtig!

histroy -c
history -w

2. Man löscht die .bash_history direkt

cat /dev/null > ~/.bash_history